Description

有个比较特别的随机数生成器，你输入一个十进制数N，他会生成一个0到N-1之间的M进制数，但是你不知道这是一个M进制数，问你能猜测这是几进制数，升序输出所有的可能？

Input

第一行一个N（1< N < 10^9），代表输入的十进制数，第二行是一个小于10位的数（字符串表示），每个数位由0-9,a-z,A-Z表示0-61.所以最大进制就是62。

Output

输出一行，升序输出所有可能的进制可能（数字表示，每两个进制之间空格隔开，最后没空格），如果没有一种进制可能，输出“Machine is broken”。

Sample Input

100
5e

Sample Output

15 16 17

HINT

对于第一组数据，5e在15进制代表数值是5*15^1+14*15^0=89,在16进制是94,17进制是99,但18进制是104，上限就是17，‘e’至少在15进制出现，所以15是下限。

Source

wowo1gt