Description

现有一块草坪，长为m(1<=m<=1e9)米，宽为n（1<=n<=m）米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<1e9)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<1e4)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

Input

第一行t表示有t组测试数据。
 
每一组测试数据的第一行有两个整数m，n，表示草坪的长和宽。
 
接下来输入一个x，表示共有x个喷水装置，随后的一行，有x个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

Output

若喷水装置能覆盖整个草坪，则输出所用装置的个数，否则输出-1。

Sample Input

2
15 6
5
2 3.2 4 4.5 6 
7 3
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

Sample Output

2
2

HINT

Source

NBU OJ