Description

通常在数学中对一元n次多项式可表示成如下形式：

给定一个多项式，在C语言中可以用可读的形式将该多项式规范地输出。例如，给出系数
1 5 22 4 33 3 1 1 -1 0，输出为x^5+22x^4+33x^3+x-1。
所使用的规则如下：
（1）多项式各项按照指数的递减顺序输出
（2） 次数出现在^之后，如 3x^2
（3）常数项仅输出常数。
（4）如果所有的项都是以0作为系数，则仅输出常数0，否则输出非零系数的项。
（5）如果第1项的系数是正数，在该项前没有符号；如果第1项的系数是负数，在该项前是减号，如 2x^4+3x^2-10，-2x^4+3x^2-10。
（6）非常数项系数为1和-1不用显示，如 x^7-10x^2，-x^2-x+2。

Input

输入包含多组数据，每组两行，分别表示两个多项式。对每一项输入系数和指数，按指数从高到低的顺序输入。系数和指数的大小都在[-100，+100]之间。
输入-9999时一个多项式结束。

Output

每一组输入对应的输出包括三行，包括2个多项式以及求和后的多项式。每个式子占据一行。（详见样例）

Sample Input

1 3 2 2 -8 0 -9999
1 10 2 3 6 0 -9999
1 17 2 10 -9 5 0 2 23 -1 -1 -3 -9999
-1 17 -3 9 2 6 7 5 3 -1 -9999

Sample Output

A:x^3+2x^2-8
B:x^10+2x^3+6
A+B:x^10+3x^3+2x^2-2
A:x^17+2x^10-9x^5+23x^-1-x^-3
B:-x^17-3x^9+2x^6+7x^5+3x^-1
A+B:2x^10-3x^9+2x^6-2x^5+26x^-1-x^-3

HINT

Source

NBU OJ