Description

某工厂收到了n个产品的定单，这n个产品分别在A、B两个车间加工，并且必须先在A车间加工后才可以到B车间继续加工.。假设 某个产品i在A、B两车间加工的时间分别为Ai，Bi。问怎样安排这n个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品已在A，B两车间加工完毕的时间。

Input

第一行仅一个正整数n（n<1000）,，表示产品的数量。第二行的n个数据表示这n个产品在A车间加工各自所要的时间（都是整数）。第三行的n个数据表示这n个产品在B车间加工各自所要的时间（都是整数）。

Output

一个数据，表示最少的加工时间。

Sample Input

5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9

Sample Output

34

HINT

有多组输入

Source

NBU OJ