Description

在如图1所示的数字宝塔中，从最顶层走到最底层，
每次只能走到下一层的左边或右边的数字。
求出使其所经过的所有数字之和为SUM的路径。

Input

有多组测试，
每组首先输入如图1所示结构的一个数字宝塔，
共九行（1~9），第i行有i个自然数。
第十行输入一个自然数SUM。

Output

输出描述所述的路径，输出格式如样例。
多个答案的输出顺序按先向左走再向右走决定。

Sample Input

7
4 6
6 9 3
6 3 7 1
2 5 3 2 8
5 9 4 7 3 2
6 4 1 8 5 6 3
3 9 7 6 8 4 1 5
2 5 7 3 5 7 8 4 2
60

Sample Output

7->4->9->7->3->7->8->8->7
7->6->9->7->3->7->8->8->5

HINT

Source

NBU OJ