1587 最大乘积

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Description

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如3=1+2,4=1+3,5=1+4=2+3,6=1+5=2+4,。。。。
现在你的任务是将指定的正整数n分解成互不相同的自然数和,且使这些自然数的乘积最大。

Input

只一个正整数n,(3<=n<=10 000)。

Output

第一行是分解的方案,相邻两数用一个空格分开,并且按从小到大的顺序。
第二行是最大的乘积。

Sample Input

10

Sample Output

2 3 5 
30

HINT


Source


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