题目描述

小明有个幸运罗盘，上面有两个同心圆，每个圆的边上均匀分布着N个数字。两圈数字可以绕圆心分别转动，每当罗盘停止转动时，外圈和内圈的数字都会依次一一对应(每种对应情况出现的概率都相同)。每次共有N组对应数字，对每一组来说，如果对应的两个数字a、b的奇偶性相同则小明可得(a+b)块金币，否则小明可获得(a*b)块金币。求小明转一次圆盘后可获得的金币数的期望值。

输入要求

第一行一个整数N(3 <= N <= 10000)，表示每圈数字的个数。
第二行N个整数a1~aN(1 <= ai <= 4)，依次表示外圈数字的值(顺时针方向)。
第三行N个整数b1~bN(1 <= bi <= 4)，依次表示内圈数字的值(顺时针方向)。

输出要求

输出可获得金币数的期望值。

为了保证精度，请用最简分数形式表示。如果最后结果是整数则写成分母为1的形式。

输入样例

3
1 2 3
3 2 1

输出样例

12/1

提示

对于样例，罗盘停止后的数字对应情况有三种：
1： 保持原始对应情况 1->3 2->2 3->1 获得金币(1+3)+(2+2)+(3+1) = 12
2： 内圈逆时针转一格 1->2 2->1 3->3 获得金币(1*2)+(2*1)+(3+3) = 10
3： 内圈逆时针转两格 1->1 2->3 3->2 获得金币(1+1)+(2*3)+(3*2) = 14
期望值为：(12 + 10 + 14) / 3 = 12

来源

NBU OJ