Description

    有一天，地球上出现了一群奇怪的小鸟。
    专家研究之后告诫我们：“这是一群极具攻击力的小鸟，他们很可能来自也门的索科特拉岛。珍爱生命，远离小鸟。”
    他们情绪暴躁，喜欢用身体攻击各种生物，所以人们称之为“暴躁的小鸟”。
    这几天人们人心惶惶，都躲在家里不敢出门，害怕被暴躁的小鸟袭击。为了更好的保护大家，你要研究这些小鸟的攻击方式。（不要忘记地球上的的重力加速度是9.8M/（S*S）哦！）。
    这些小鸟分为三种（都非常的暴躁）。
    1.红色胖鸟
    这种红色胖鸟的飞行路线是正常的抛物线。



    2.黄色肥鸟
    这种黑色肥鸟在飞行过程中能够加速一次，在加速之前，他的飞行路线和红色胖鸟一样是正常的抛物线，在加速之后他垂直速度和水平速度都会翻倍！（也就是变成原来的两倍，另外不要忘记还有重力作用哦！）



    3.蓝色精神分裂鸟
    这种蓝色精神分裂鸟在飞行过程中能够分裂成三个！分列之前，他的飞行路线和红色胖鸟一样，分列之后三只鸟具有不同的水平速度，但他们的垂直速度相同。



    请你研究这些暴躁的小鸟的落地点跟起飞点的距离。（什么？不！这不是物理题！）

Input

多组输入，每组输入只有一行，根据小鸟类型有三种输入。
H Red Vx Vy
H Yellow Vx Vy t
H Blue Vx Vy t V1 V2 V3
H是起飞点的高度。
Vx和Vy是水平初速度和垂直初速度。
t是加速或者分裂时间。
V1,V2,V3是精神分裂鸟的三个分裂体的水平速度。
（注意，万一黄色肥鸟和蓝色精神分裂鸟直到落地之后都不想加速或者分裂，那就什么都不会发生）
0<=H,Vx,Vy,t,V1,V2,V3<=1000

Output

请输出每只鸟的起飞点和落地点的水平距离。
蓝色鸟在分裂之前只算一只鸟

Sample Input

1 Red 1 2
2 Blue 3 4 1 1 2 3
2 Blue 3 4 10 1 2 3
5 Yellow 3 4 1

Sample Output

0.700
3.166 3.333 3.499
3.499
4.874

HINT

输出保留小数点后三位。

Source

NBU shui