Description

迪克斯特拉有一天去看望他的老朋友佛洛依德。走到半路发现面前拦着个奇怪的矩形湖泊，湖泊的两边都是大山。要想绕过去就太耽误时间了，何况迪克斯特拉向来爱走最短路，于是他停下脚步想起了办法。通过观察他发现这湖泊长L宽W(纵向为长，横向为宽)，而每一个单位长度的湖面上竟然都漂有一块石头(也就是说共有L块石头)，每块石头都是朝左或右以Vi的速率匀速移动，撞到山后便沿反方向继续漂。
迪克斯特拉找完规律后便决定从石头上走过去，但由于他年纪大了腿脚不大好，因此只有当石头移到面前时他才会走到那块石头上(当然，如果对岸就在面前，他随时可以走上去)，你能算出他最少要花多少时间才能通过湖泊吗？

Input

第一行一个整数T(T<100)，表示有几组数据。
每组数据的第一行包含2个整数L ( 0 < L < = 100 )、W ( 0 < W < = 10000 )：分别表示湖泊的长度和宽度。
接下来有L行，第i行描述从迪克斯特拉的面前开始第i条湖面上的石头的情况(1 < = i < = L )。
每行包含3个整数si(0 < = si < = L )、vi ( 0 < vi < = 100)和di：分别表示石头的起始位置距左边端点的距离、移动速度以及初始移动方向(di=1表示右移，-1表示左移)。

初始的时候，迪克斯特拉站在湖泊这一边的正中间。
由于湖泊很大，石头的大小可以忽略不计。
由于石头并不是移得很快，迪克斯特拉在岸与石头之间、石头与石头之间的移动时间可以忽略不计。

Output

对应每组数据输出例子序号以及结果，具体格式见Sample Output。
任何与标准答案绝对误差不超过1e-6的答案都视为正确。

Sample Input

6
1 100
40 1 1

1 100
40 1 -1

1 100
50 1 1

2 100
50 1 1
60 1 -1

2 100
40 1 1
60 1 -1

1 3
3 1 1

Sample Output

Case 1: 10.0
Case 2: 90
Case 3: 0
Case 4: 5.000
Case 5: 10
Case 6: 1.500000000

HINT

Source

The 9th NBU Programming Contest