Description

汉诺塔问题是这样的：有3根柱子A,B,C，其中A柱上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。要求把这64个盘子从A柱移到C柱上，在移动过程中可以借助B柱，每次只允许移动一个盘子，且在移动过程中在三根柱子上都保持大盘在下，小盘在上。从键盘输入一个整数n(n<=64)表示盘子的个数，打印出移动盘子的正确步骤。

Input

从键盘输入盘子的个数n。

Output

打印出n个盘子的移动步骤。每一步骤占据一行。

Sample Input

3

Sample Output

a->c
a->b
c->b
a->c
b->a
b->c
a->c

HINT

Source

NBU OJ